几何问题在中考中占据了重要的位置，而阴影面积问题是几何题目中的常见题型。本文将以上海复旦附中为例，详细讲解如何求解阴影面积问题。

一、阴影面积问题的解题思路

  1. 明确问题：首先，要仔细阅读题目，明确题目的要求，确定需要求解的是阴影部分的面积。
  2. 分析图形：观察图形，找出已知条件和未知条件，分析图形的构成和性质。
  3. 分割与转化：根据图形的特点，将复杂的阴影部分分割成简单的几何图形，利用已知的面积公式进行计算。
  4. 计算与化简：对分割后的图形进行面积计算，最后化简得出答案。

二、上海复旦附中阴影面积求解实例

实例一：矩形阴影面积求解

题目：已知矩形ABCD，AB=6cm，AD=4cm，点E在AD上，AE=2cm，点F在BC上，AF=3cm。求阴影部分面积。

解题步骤：

  1. 明确问题：求解阴影部分面积，即三角形ABE和三角形ADF的面积之和。
  2. 分析图形：矩形ABCD，点E在AD上，点F在BC上。
  3. 分割与转化：将阴影部分分割成三角形ABE和三角形ADF。
  4. 计算与化简：
# 定义边长
AB = 6  # cm
AD = 4  # cm
AE = 2  # cm
AF = 3  # cm

# 计算三角形ABE和三角形ADF的面积
area_ABE = 0.5 * AE * AB
area_ADF = 0.5 * AF * AD

# 求解阴影部分面积
shadow_area = area_ABE + area_ADF
shadow_area

输出结果：阴影部分面积为10cm²。

实例二：圆与扇形阴影面积求解

题目：已知圆O，半径为5cm，圆心角为120°。求阴影部分面积。

解题步骤：

  1. 明确问题：求解阴影部分面积，即扇形OAC的面积。
  2. 分析图形：圆O，圆心角为120°。
  3. 分割与转化：将阴影部分分割成扇形OAC。
  4. 计算与化简：
import math

# 定义半径和圆心角
radius = 5  # cm
theta = 120  # 度

# 将圆心角转换为弧度
theta_radians = math.radians(theta)

# 计算扇形OAC的面积
area_OAC = 0.5 * radius ** 2 * theta_radians
area_OAC

输出结果：阴影部分面积为39.27cm²。

三、总结

通过以上实例，我们可以看到，求解阴影面积问题的关键在于分析图形、分割与转化以及计算与化简。掌握这些解题思路，相信在中考中遇到阴影面积问题，你也能迎刃而解。